Les vacances permettent de se reposer et reprendre des forces. Mais, dans la préparation des concours, elles sont l'occasion de se remettre à niveau si besoin est, voire d'approfondir ses connaissances afin de progresser et d'aborder l'année décisive dans de meilleures conditions.

Et si une coupure totale avec l'univers des classes préparatoires ne peut faire que du bien, il n'est pas question de la faire durer neuf ou dix semaines - sauf à vouloir tenter le diable...

En Mathématiques, le programme des deux années est vaste ; une bonne connaissance du programme de première année est un atout précieux pour réussir les concours. À cet effet, on commencera par revoir, en analyse, tout ce qui concerne les études de fonctions (limites, continuité, dérivabilité, etc.) et, en algèbre, toutes les propriétés des matrices et du calcul matriciel. Les autres parties du programme seront ensuite abordées, selon la méthode détaillée ci-après.

Dans un premier temps, il est conseillé de revoir particulièrement les chapitres étudiés en vérifiant la bonne connaissance des différents résultats établis au cours de l'année (pouvez-vous réciter tel ou tel théorème - hypothèses et conclusion - sans l'avoir sous les yeux ?). On peut également, si ce n'est déjà fait, rédiger des fiches de cours reprenant les définitions et théorèmes de chaque chapitre, ce qui aide à leur mémorisation.

Ensuite, notamment si le niveau atteint en fin de première année est encore incertain, il est judicieux de refaire tout d'abord les exercices les plus simples (ou de s'assurer qu'on en domine la méthode) pour consolider ses connaissances. On peut ensuite s'attaquer à plus difficile, mais en privilégiant toujours la compréhension plutôt que la quantité d'exercices traités. Il est également utile de reprendre les devoirs incomplètement traités - y compris les épreuves de concours blanc, en essayant de refaire les questions qui n'avaient pas été comprises.

Enfin, si vous souhaitez approfondir les notions apprises en première année, vous pouvez revenir au cours afin d'étudier les démonstrations des théorèmes, ce qui vous permettra de progresser dans l'abstraction et sera une source d'idées nouvelles pour rédiger vos propres démonstrations.

Comme les bons conseils ne suffisent pas à eux seuls à motiver l'étudiant en vacances, il est judicieux de terminer en indiquant que le travail estival sera contrôlé par écrit dès la première quinzaine de septembre, en particulier l'analyse. Que nul ne voie ici la moindre menace, mais bien un gage d'efficacité ! Bonnes vacances à tous !